布尔代数定律3.3卡诺图时钟和脉冲第4章同步逻辑

第3章异步逻辑简介

3.1 简介

3.2 布尔代数定律

3.3 卡诺图

3.4 时钟和脉冲

第4章 同步逻辑简介

4.1 简介

4.2 触发

4.3 存储寄存器

- - - 分向線 - - -

第三章关键词：布尔代数卡诺图逻辑设计时钟

异步逻辑，其中输出变量的状态仅根据输入变量的状态而变化，以及连接输入和输出的组合逻辑。 如果存在延迟，则主要来自组合逻辑门的传播延迟。

在引言中，我们并没有急于介绍本章的主题（毕竟有那么多严格的逻辑分析和设计），而是向我们介绍了这一点：

“我爱我的老师，我更爱真理”——亚里士多德

亚里士多德被公认为现代逻辑之父。 他的逻辑核心是“演绎”（具体可参考书末论文：《's Logic》（of/Fall 2003））

是不是让你想起了高中数学？

然而，已知最早的处理逻辑表达式的能力可以追溯到这个人，乔治·布尔（布尔，如果你不熟悉，可以读一下这篇：乔治·布尔二百周年：数理逻辑的创始人）

这个与我们的下一个主题有关，是的，布尔代数定律，它相对简洁（无论如何比亚里士多德的文本版本干净得多）并且提供了处理和简化逻辑方程的规则。 更详细的可以回去看一下你的《离散数学》（觉得教材太麻烦的人的传送门：布尔代数运算规则）

布尔代数定律中的结合律允许我们通过组合两个2输入或门来获得逻辑上等效的3输入或门。 在谈论逻辑等效时，我们不需要考虑电气问题。

此外，书中还补充了这一点：

非（P 和 Q）=（非 P）或（非 Q）

非（P或Q）=（非P）且（非Q）

就是这样：德摩根定律_百度百科。 可惜我的高中数学早就还给班主任了……

有些CSers觉得看布尔代数一堆符号很繁琐（嗯……），所以这里有一个比布尔代数更简单的版本：卡诺图（又名K图，介绍传送门：卡诺图图_百度百科）

卡诺图是逻辑函数的图形表示。 逻辑函数的卡诺图就是将函数的最小项表达式中的每个最小项相应地填入网格图中。 该网格图称为卡诺图。 卡诺图的构造特点赋予卡诺图一个重要的性质：可以直观地图形化地找到相邻的最小项。 两个相邻的最小项可以组合成 AND 项并消除一个变量。

（看起来和乘法分配律是一样的）

如何绘制卡诺图

如果你想画2，它看起来像这样：

第一列：/A /B (00)、A /B (10)

第二列：/AB (01)、AB (11)

抽签3：

抽奖4：

要绘制 5 个或更多，可以先绘制 4 变量平面 K 图，然后添加第五个变量以绘制三维 K 图。 绘制方法可以参考这篇文章：五到八变量逻辑函数卡诺图化简方法研究

这个新的卡诺图缩减方法的示例也可能是一个好主意，只要对此感到满意即可：

数字信号可以表示为波形，逻辑信号可以表示为“一系列随时间变化的值”。 这里我们引入脉冲的概念。 正脉冲代表“1”，负脉冲代表“0”。

我们称记录一系列连续脉冲的时钟为时钟，通常由晶体振荡器控制。 在大多数计算机系统中，单个时钟信号分布在整个电路中，为所有需要同步的内部操作提供准确的时间源。

以下是一些其他术语：

频率：单位时间内的时间脉冲数，单位为赫兹。 1Hz=1个时钟周期/秒

周期：频率的倒数，相邻脉冲波形上两个相同点之间的时间间隔。

占空比：时钟信号电压为高电平的时间占整个周期的比例。

我们使用工程数字单位系统来描述数字系统设计中常用的频率和时间量。 以下关系稍后可能有用：

第4章 关键词：触发

本章从各种触发器开始，我花了很多时间来查看各种接线。 后来，当我思考这一章的主题：同步逻辑（通过某种主控信号来同步逻辑状态变化的能力，使得微处理器所做的事情能够按照定义的状态顺序进行）时，慢慢地，仍然变得不清楚。 感觉敏锐...

一、RS触发：

这里引入了“状态依赖”的概念。 两个输出端的状态不仅取决于两个输入变量的值，还取决于输出端之前的状态。 （异步逻辑，仅取决于输入变量的值）

然后这一章就充满了各种触发器……

当然，一个简单的RS触发器并不能说明本章的主题，因为没有信号同步。 然后，我们给用与非门设计的RS触发器添加一个时钟，

然而，由此获得的信号同步程度取决于实际时钟信号的宽度。 如果器件保持高电压，向 R/S 输入添加脉冲信号将导致输出信号持续翻转。 理想的情况是让这些触发器与时钟信号的上升和下降同步（刚才的高电压相当于用时钟电位来调节）。 为了保持其稳定性，我们要求输出信号切换得非常快。 这时候就出现了：

添加一组反馈电路，并将第二组输入添加到原始触发器的输入。

但如果你列出他们的真值表，你会发现：

最后，当J和K都变成1的时候，看来剧本又错了……

然后我们做一些小的修改，在原来的基础上增加一个主从触发器，然后就变成了一个D型触发器。

（不过现在还不太明白）

因为我一直在想，如果把之前的设定颠倒过来，会出现什么后果呢？ 逻辑关系还和以前一样吗？

/* 读完这几页后我很困惑，稍后我会进行修改*/

D触发器可以配置为计数器、移位寄存器和存储寄存器。 最常用的地方可能就是存储寄存器了。 另外，D寄存器是实现状态机的关键组件（限制可能的系统状态变化，使得变化仅发生在时钟信号的上升沿）

结束