高等数学微积分公式公式大全大全一一、基本基本导数

111.积分第二代换法中的三角代换公式。 积分第二种代入法中的三角代入公式 (1) 22 ax = (2) 22 ax+ = (3) 22 xa = [特殊角的三角函数值] (1) sin00= (2) 1 sin 62 = (3) 3 sin 32 = (4) sin1 2 =) (5) sin0= (1) cos01= (2) 3 cos 62 = (3) 1 cos 32 = (4) cos0 2 =) (5) cos1= (1) tan00= (2) 3 tan 63 = (3) tan3 3 = (4) tan 2 不存在 (5 ) tan0= (1) cot0 不存在 (2) cot3 6 = (3) 3 cot 33 = (4) cot0 2 = (5) cot 不存在 12. 12. 重要公式 重要公式 (1) 0 sin lim1 xxx = (2)() 1 0 lim 1 xx xe += (3)lim( )1 nna ao = (4)lim1 nnn = (5) 2 xx = (6) 2 x arcx = (7) xx = (8) lim xx = (9) lim0 xxe = (10) lim xxe + = (11) ) 0 lim1 xxx + = (12) 0 0 1 01 1 01 lim0 nn n mm xma nm ba xa xa nm b xb xb nm = + = (当系数不为0时) 13. 3. 以下常用等价无穷小常用的等价无穷小关系如下 (0 x ) sin xx tan xx xx xx 2 1 1 cos 2 xx ()ln 1xx+ 1 x ex 1ln x axa ()11xx + 14。 14. 三角函数公式 三角函数公式 1。两个角度之和公式 两个角度公式 sin()+=+ sin()= cos()+= cos()=+ tan () AB AB AB + += tan() AB AB AB = + cot() AB AB BA += + cot() AB AB BA + = 2. 二重角公式 二重角公式 = 2222 == 2 2tan tan2 1tan AAA = 3. 半角公式 半角公式 1 cos sin 22 AA = 1 cos cos 22 AA+ = 1 tan 21 cos1 cos AAA AA = + 1 cot 21 cos1 cos AAA AA + = 4. 和差积公式与差积公式 22 abab ab + += 22 abab ab + = 22 abab ab + += 22 abab ab + = ()sin ab ab + += 5. 乘积和差值公式 乘积和差值公式 ()() 1 sin 2 = + ()() 1 cos 2 =+ ()() 1 2 =+ () () 1 cos 2 =+ 6. 通用公式 通用公式 2 2tan 2 sin 1tan 2 aaa = + 2 2 1tan 2 cos 1tan 2 aaa = + 2 2tan 2 tan 1tan 2 aaa = 7. 平方关系 平方关系 22 += 22 = 22 = 8. 倒数关系 倒数关系 = = xx= 9. 商关系 商关系 sin tan cos xxx = cos cot sin xxx = 15. 几个常见微分方程 常见微分方程 1. 可分离变量的微分方程 可分离变量的微分方程: ( ) ( ) dy fxgy dx = , ( )( )( )( ) 1122 0fx gy dxfx gy dy+= 2.齐次微分方程 齐次微分方程：dyy f dxx = 3.一阶线性非齐次微分方程 First一阶线性非齐次微分方程： ( )( ) dy px yQ x dx += 解为： ( ) ( ) ( )px dxp x dx yeQ x edxc =+