最小公倍数怎么求

最小公倍数的求法

一、最小公倍数的定义

    两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记法。

二、最小公倍数的作用

    研究最小公倍数有什么作用呢？

三、最小公倍数的求法

    关于求最小公倍数的三种方法

    在生活和学习中经常用到最小公倍数的计算，一般有三种方法：

    1. 公式法：适用于两个或多个整数利用公式直接求解最小公倍数。最小公倍数的公式为：a、b的最小公倍数=2×a×b÷a和b的最大公约数。

    2. 分解质因数法：适用于两个或多个整数的质因数分解后有相同质因数的两个数的最小公倍数的求解。最小公倍数等于两数的质因数乘积。如果两个数的质因数没有相同，则将它们各自质因数相乘的积作为较大数的质因数，较小数的所有质因数为它们的最小公倍数。

    3. 辗转相除法（欧几里德算法）：适用于任意两个非零自然数的最小公倍数的求解。两个非零自然数的最大公约数等于较小数除以两数的差值所得的商。如果商是整数，则商就是这两个自然数的最大公约数；如果商不是整数，则将商继续除以两数的差值所得的商作为新的被除数，重复上述步骤，直到所得的商是整数为止，将各步所得的商累乘得到的就是这两数的最大公约数。对于两非零自然数的最小公倍数的求解可以转换为对两非零自然数的最大公约数的求解（设两个非零自然数为a和b）：a和b的最小公倍数等于a和b的最大公约数乘以各自的自然数值即ab÷GCD(a,b)。