基于固定步长比较法的变步长扰动观测法、智能MPPT算法

0 前言

太阳能作为清洁的可再生能源，分布广泛，具有良好的应用前景。 如今，光伏发电系统已得到广泛应用。 在光伏发电系统中，光伏电池的运行受到外界环境的影响。 光伏电池的工作特性表明，其最大输出功率与光强、温度等因素有关，具有非线性特性。 因此，为了让光伏电池工作在最佳状态，必须采用可靠的控制算法来跟踪和控制光伏电池的最大输出功率，保证光伏电池始终能够输出最大功率，从而提高光伏电池的工作效率。 这个跟踪过程称为最大功率跟踪（Power Point，MPPT）。

常用的MPPT算法主要有恒压法、扰动观察法、电导增量法和智能MPPT算法。 摄动观测法具有结构简单、测量量少、控制简单、易于实现等优点，被广泛应用。 但其存在振荡、误判等问题，导致系统难以准确跟踪最大功率点。

文献[1]给出了变步长控制策略，分析了PU曲线的特征区间，在最大功率点附近采用小步长摄动观测方法，在最大功率点两侧采用大步长摄动观测方法微软幻灯片软件。 然而，该文档没有提供选择大步长和小步长的方法。 该策略没有关注最大功率点两侧PU特性曲线的不同变化率，也没有提供步长选择算法。

参考文献[2]分析了|dP/dU|变化的差异曲线最大功率点（MPP）两侧，提出了一种以PU曲线切角正弦值作为步长参数的变步长控制策略。 这种步长选择方法可以使步长变化更加平滑，减少最大功率点附近的振荡。 但当远离最大功率点时，由于正弦函数值较小，难以区分一定切线角度内的步长，进而影响跟踪速度。 该方法仍然没有对最大功率点两侧的PU曲线进行单独处理，也没有采用不同步长的选择方法。

参考文献[3]提出了一种变步长MPPT算法，该算法设置三种不同的步长，根据功率变化的大小选择步长。 但步长仍然固定，系统在最大功率点的振荡仍然较大。

综上所述，在扰动观测法的基础上，根据PU曲线特点，在最大功率点两侧采用不同步长选择方法，提出了一种变步长扰动观测法的MPPT新算法。 不同的步长选择方法可以优化跟踪速度和精度，同时减少稳态误差。 在分析了新的步长选择方法后，本文利用/对光伏电池进行仿真研究。 在仿真实验中，将本文提出的方法应用于MPPT控制，实现了最大功率点的跟踪控制，验证了该方法的有效性。

1 光伏电池模型及其特性分析

1.1 光伏电池数学模型[4-6]

光伏电池的等效电路如图1所示。

图1中，Isc是光伏电池发出的电流，IVD是二极管饱和电流。 RL为光伏电池负载，IL为负载电流，UL为负载电压。

从图1可以看出光伏电池的输出特性方程为：

式中，q为电荷（1.6×10-19 C）； A为二极管系数； K为玻尔兹曼常数(1.38×10-23 J/K)； T是开尔文温度； IL 为光伏电池输出电流； Isc为光伏电池的短路电流； IDO是光伏电池在无光照时的饱和电流。

理想的光伏电池具有较小的等效串联电阻Rs和较大的并联电阻Rs。 因此，理想模型下可以忽略Rs和Rsh的影响。 光伏电池的输出特性可表示为：

标准测试条件下，光伏电池输出特性的工程计算方法为：

其中，Um和Im为最大功率点输出电压和电流； Uoc和Isc分别为光伏电池的开路电压和短路电流。 式(3)适用于标准照度Sref=1 000 W/m2、标准温度Tref=25℃时的光伏电池模型。 当光照和温度变化时，它不再适用。 因此，工程上采用以下方法对Um、Im、Uoc、Isc进行校正。

上式中系数α、β、γ的典型值为α=0.002 5，β=0.5，γ=0.002 88。基于上述数学模型，建立光伏电池的仿真模型为 /对电池的输出电压、电流、功率电压等特性进行分析研究。

1.2 光伏电池输出特性分析

对光伏电池模型的分析表明，光照强度、工作温度和负载阻抗是影响光伏电池输出功率的主要参数。 光照强度主要影响光伏电池的短路，工作温度主要影响光伏电池的开路电压。

图2显示了光伏电池的输出电压和电流之间的关系。 可以看出，电压和电流之间不存在线性关系。 从图3中的PU特性曲线可以看出，在最大功率点两侧，左侧PU曲线的变化比右侧平缓。 在距最大功率点相同距离处，|dP/dU| 左边，即|P′| 值小于右侧的值。 从|P′|可以看出图4中的曲线表示|dP/dU|的变化右侧的比左侧大得多。

2 摄动原理及观测方法

摄动观测法是目前实现MPPT最常用的自优化方法之一。 摄动观测法的基本原理是对光伏电池的输出电压施加一定量的定向扰动，然后比较扰动前后光伏电池输出功率的变化。 如果变化为正，输出功率增大，则维持原来的扰动方向，继续扰动； 否则，扰动方向相反。 图4中，P点为最大功率点，P1在左侧，P2在右侧。 为了达到最大功率点，光伏电池输出电压ΔU1应在P1处增加，输出电压ΔU2应在P2处减少。 可以看出，电压变化的幅度不同，即ΔU1>ΔU2。 并且距离最大功率点越远，ΔU1和ΔU2之间的差异越大。

由于扰动的存在，扰动观测方法难以消除最大功率点处的来回振荡现象。 同时，扰动步长的大小将直接影响最大功率跟踪的速度和精度。 图5是定步扰动观测法的控制流程图。

3 改进的变步长扰动观测方法

在定步长摄动观测方法中，为了加快系统的跟踪速度，可以适当增大摄动步长。 然而，较大的扰动步长会增强光伏电池在最大功率点附近的振荡。 较小的扰动步长可以减少振荡，系统的跟踪速度也会相应降低。 因此，为了解决速度与精度之间的矛盾，出现了变步长摄动观测方法。 传统的变步长摄动观测方法包括最优梯度法、逐步逼近法等，由于在最大功率点右侧，功率对电压的导数P′过大，不再适合步长选择参数。 因此，基于最优梯度法的变步长摄动观测方法由于采用统一的步长选择公式，不能很好地适应PU曲线的变化。

本文提出采用功率对电压的导数作为最大功率点左侧的步长选择参数，以PU曲线切线角的正弦值作为最大功率点右侧的步长选择参数。微软幻灯片软件。 步长选择是可变的，并且步长在接近最大功率点处具有收敛性，可以很好地抑制最大功率点附近的振荡现象。 图4中的插图显示了最大功率点两侧步长选择参数的变化。 很容易得出结论，在最大功率点，基于 P' 和 sin ((|P'|)) 的阶跃参数均收敛于零。

最大功率点左侧步长参数K1：

K1=P′=dP/dU=(P(k)-P(k-1))/(U(k)-U(k-1))(13)

最大功率点右侧步长参数K2：

K2=sin((|P′|))(14)

由式（13）和式（14）可知，在最大功率点，P'=0，PU曲线的切线角度为零。 在两侧逼近最大功率点的过程中，K1和K2都趋于零，进而步长趋于零。 步长在最大功率点附近具有收敛性，因此步长可以较小以抑制振荡。 图6是改进的变步长摄动观测方法的流程图。

4/建模与仿真研究

为了验证所提出的改进的变步长扰动观测方法的有效性，使用/建立了光伏发电系统仿真模型，如图7所示。仿真光伏电池在环境温度为25℃和光强度为600 W/m2、1 000 W/m2、400 W/m2。 光伏电池开路电压为22V，短路电流为8.58A，最大功率点电压为17.7V，电流为7.94A。通过S函数编写MPPT算法，完成光伏电池最大功率点的跟踪控制。

图8中的小图是局部放大。 可以看出，本文提出的算法明显优于传统算法。 在启动跟踪速度方面，改进算法在不到0.001 s的时间内达到稳定输出，而传统算法大约需要0.001 5 s。 在跟踪精度方面，改进算法在最大功率点没有明显的振荡，而传统算法则振荡较为明显。 当外界光强度变化时，改进算法比传统算法振荡更小。 上述仿真结果表明，改进算法的步长参数优于传统算法。

5 结论

本文首先分析了光伏电池的特性和数学模型。 在研究PU特性曲线的基础上，分析了影响最大功率点跟踪速度和精度的问题。 针对最大功率点两侧PU曲线变化的差异性，提出一种改进的变步长摄动观测方法。 通过/搭建仿真模型，用S函数实现算法，并进行仿真实验。 仿真结果表明，本文提出的算法与固定步长算法相比，具有跟踪速度快、精度高的特点。 当阳光强度发生变化时，光伏电池仍能快速稳定地输出最大功率。

参考

[1] 张超. 光伏发电系统变步长MPPT控制策略研究[J]. 电力电子技术，2009，43(10)：47-49。

[2] 王亚男. 一种新型变步长光伏最大功率点跟踪控制策略[J]. 电力传输，2015，45（1）：54-57。

[3]朱名莲，李辰松。 一种应用于光伏系统的变步长摄动观测方法[J]. 电力电子技术，2010，44（1）：20-22。

[4]张兴，曹仁贤。 太阳能光伏并网发电及其逆变器控制[M]． 北京：机械工业出版社，2011。

[5] RA，J.（第二版）[M]。 博卡拉顿：CRC Press LLC，2004 年。

[6]王长贵，王思成。 太阳能光伏发电实用技术[M]． 北京：化学工业出版社，2005。