（每日一题）数学类《高等代数》课程版

该MOOC视频涵盖了“线性代数”课程的传统7个方面：线性方程、行列式和矩阵的求解、n维（元素）向量空间、欧几里得空间以及方阵和二次型的相似对角化的确定。

本课程讲授求解线性方程组的高斯法以及所涉及的相关理论。 它通过行列式的引入引入了矩阵秩的概念，并据此解释了求解线性方程过程中的不变量。 它将花费更多的篇幅来讨论矩阵。 基本操作及相关理论； 力求从直观的角度讲授n维（元）向量空间和欧氏空间的基本内容，通过建立n维（元）向量空间的基础，构造欧氏空间的正交，在此基础上，尝试推广平面与空间解析几何的基本思想； 学习方阵特征值和特征向量的基本理论及其计算方法，探索方阵可相似对角化的条件和确定过程，实现实对称矩阵通过正交矩阵相似对角化的具体算法过程； 引导观众了解二次型的基本理论，介绍正定矩阵的相关概念和简单判别方法。

本视频教程按内容分为七个部分。 共139个视频，约980分钟。 大多数情况下，视频都会涉及到基本内容。 在教学过程中，我们力求将直觉与抽象结合起来。 观众需要通过回答问题、参加测试等方式来完成本课程。