多输入多输出（ML）搜索方法的FSD系统模型

多输入多输出（MIMO）是无线通信中最有前途的技术之一，但 MIMO 系统中的检测实际上非常耗时。 最大似然（ML）搜索方法非常耗时，特别是对于大型天线阵列[1]。 迫零（ZF）[2]和最小均方误差（MMSE）检测器[3]相对不太复杂，但性能较差。 尽管球体解码器（SD）可以简化机器学习检测，但 SD 的平均复杂度仍然是指数级的[4]。 对于秩不足的 MIMO 系统来说，这种情况甚至更糟。 固定复杂度球形解码器（FSD）[5]引起了广泛关注，因为它可以将可变的 SD 复杂度修复到可接受的顺序，同时保持类似 ML 的性能。

传统的 FSD (FSD-ZF) 遵循预处理算法确定的搜索顺序。 它将搜索分为两个阶段：FE阶段位于前面的p层，SE阶段位于剩下的NT-p层。 它有以下两个缺陷：（1）如果使用NRT，FSD-ZF的误码率（BER）性能将严重恶化； (2) FE阶段各层信号元素的选择取决于所选信号本身的后处理效果。 本文将讨论适用于不同天线配置的 FSD，并提出一种新的 RFSD 算法（RFSD-s）。

本文考虑的MIMO系统模型是接收端有NR根天线、发射端有NT根天线的V-BLAST系统[6]。 x是发射机发射的信号向量，向量中的符号独立地取自M-QAM星座点。 接收端的接收信号向量y由下式得到：

式中，w为复高斯白噪声向量，H表示频率平坦衰落信道。

2 鲁棒固定复杂度球形解码器 (RFSD-s)

2.1 无噪声RFSD：RFSD-ZF

情况2：NT≤NR。 在这种情况下，FE阶段的深度p没有限制。 因此，对于任何整数p≥1，也可以使用情况1的算法。 只要 p≥NT-NR，则 RFSD-ZF 对天线配置具有鲁棒性。

2.2 简化的RFSD-ZF:SRFSD-ZF

2.3 带有噪声信息的鲁棒FSD：FSD-MMSE

发射信号x的估计值可以通过归一化MMSE得到：

式中，(Gi)j表示矩阵Gi的第j行。 运行 FSD-MMSE 可以简单地视为允许并行处理的 MMSE-OSIC 的扩展版本。 MMSE 适用于 NT≤NR 和 NT>NR。

3 仿真结果

RFSD-s 的 BER 性能和复杂性可以使用不同的星座大小和 MIMO 配置进行模拟。

3.1 NT=NR 的独立 MIMO 信道

图1显示了模拟的6×6系统，分别使用QPSK、16QAM和64QAM调制，均遵循扩展策略（1,1,1,1,1,M）以获得不同Eb/N0 BER性能下的RFSD-s。 ML 检测是通过球体解码 (SESD) 实现的。 (1,1,1,1,1,M)表示RFSD-s和FSD-ZF在FE阶段的M-QAM星座中具有M条搜索路径(p=1)。 可以看出，RFSD-s 和 FSD-ZF 都表现出几乎准机器学习的性能，特别是在大星座下。 RFSD-ZF 和 FSD-MMSE 的 BER 性能均略优于 FSD-ZF。

3.2 NT>NR 的独立 MIMO 通道

图 2 显示了 4×5 (NR×NT) 系统的仿真，分别使用 QPSK、16QAM 和 64QAM 调制，比较了 RFSD-s 和 SESD 的 BER 性能 [7]。 图 2 中的 BER 性能改进非常显着。 FSD-ZF 和 RFSD-s 均遵循扩展策略 (1, 1, 1, 1, 1, M)。 在这种情况下，FSD-ZF的性能下降，而RFSD-s仍然具有准ML性能。

3.3 复杂度比较

在独立信道传输16QAM信号的4×5系统中，分别考虑实值加/减法和实值乘/除法。 对于包括预处理的每种检测算法，用于检测复杂符号的浮点运算的平均数量如图 3 所示。FSD-ZF 和 RFSD-s 都遵循扩展策略 (1, 1, 1, 1, 16)。 从图中可以看出，RFSD-s的复杂度远低于SESD。 虽然RFSD-s的复杂度略高于FSD-ZF，但FSD-ZF的BER性能明显下降。 SRFSD-ZF 大大降低了 RFSD-ZF 的复杂性，同时保留了更好的 BER 性能。

4。结论

本文提出了一种用于秩缺陷 MIMO 系统的 RFSD-s 算法。 与SD和传统的FSD相比，本文提出的RFSD-s具有固定复杂度和鲁棒性两个优点。 在 NT>NR 和 NT≤NR 两种情况下，RFSD-s 都可以具有更低且更固定的复杂度的准 ML 性能。 对于没有或有噪声信息的情况，分别提出了RFSD-ZF和FSD-MMSE。 针对不同情况（例如不同的调制方案和天线配置）进行了仿真，以验证算法的有效性。

参考

[1] 魏丽霞. MIMO系统信号检测算法研究[D]. 南京：南京邮电大学，2015。

[2] 陈雪. 多源天线空间调制技术低复杂度检测算法[J]． 电子技术应用，2015，41(8)：73-75。

[3]郭明晓，徐鹏飞，王瑞山。 MIMO系统信号检测算法分析[J]． 电子技术，2016, 29(3): 65-67。

[4] J，B.论[J]． IEEE 论文，2005 年，53(4)：1474-1484。

[5] LG，J S. MIMO 的研究[J]． IEEE on.，2008，7（6）：2131-2142。

[6] 唐媛媛，张德民，刘哲哲，等。 TD-LTE系统软输出球形解码检测算法研究[J]. 电子技术应用，2012，38(11)：55-58。

[7] CUI T, C.An for rank-MIMO [J]. IEEE，2005，9(5)：423-425。

作者信息：

苏艳、杨美君

（华南理工大学广州学院电子信息工程学院，广东广州）