外汇课堂|如何利用因子分析法确定指标权重

常用的权重研究分析方法中，层次分析法、熵值法、组合赋值法等不能直接用SPSS软件进行计算。 因此，在SPSS上采用因子分析法计算权重是一种常见的做法。

因子分析的基本思想

因子分析的基本思想是将原始变量按照相关性的大小进行分组，使得同一组内变量之间的相关性较高，而不同组内变量之间的相关性较低。 每组变量代表一个基本结构，并由一个不可观测的综合变量来表示。 这种基本结构成为一个共同因素。 对于所研究的具体问题，原始变量可以分解为两部分之和的形式，一部分是少数，是几个不可测的所谓公因子的线性函数，另一部分是特殊因子这与公因数无关。

这个理论现在听起来可能很难理解，那么我们用一个更形象的例子来说明一下

这意味着我们做因子分析的时候，就像是判断项目类别的过程。 我们之所以认为某件物品属于哪一类垃圾，是因为该物品具有该类垃圾的共同特征，如可回收、再利用价值高等。 这种从研究对象中寻找共同因素的唯一途径就是因素分析。

脚步

了解了因子分析的基本思想后，我们来详细讲解一下如何利用因子分析来确定指标权重。

探索性因素分析可分为因素提取、有效性验证和权重计算三个功能。 量表问卷权重研究会同时使用这三个函数。

1、指标分类分析

首先，利用探索性因子分析的第一个函数，即提取因子函数，进行指标分类分析。 提取因素的作用是将多个项目压缩为几个因素，并用多个因素对项目进行总结。 这部分的最终结论应该是提取出的因素，包括各因素的命名以及因素与项目的对应关系。 具体说明请参考帮助手册中的因子分析说明。

2. 效果分析

经过前一部分的指标分类分析后，有效性分析将继续采用探索性因子分析。 效度分析的目的是表明研究量表的有效性，即项目能够有效表达变量概念信息。 事实上，指标分类分析已经完成。 每个变量和项目之间肯定有很好的对应关系，这意味着研究量表肯定是有效的。 因此，这部分只是重复。 对表格进行整理和规范，然后进行文字描述和分析。 此时的重点是对量表效度的解释，而不是因素的提取或权重指标的构建。 有时这部分可以放弃。

3.因子分析法指标权重构建

完成探索性因子分析提取因子函数并对研究量表进行信度和效度分析后，计算量表权重。 指标权重的构建通常包括四个步骤，即：因子提取、因子权重计算、因子表达和综合得分计算等。

(1)第一步探索性因素分析

使用探索性因子分析的“ ”功能时，应设置因子得分系数矩阵输出（无需额外设置即可直接输出）。 该表的输出将帮助我们构建因素和项目之间的关系表达式。 另外，如果需要计算综合评价分数，则应保存因子分数。 因子评分设置的目的是生成各个因子评分数据，为后续的综合评分做好准备。

(2)第二步，因子权重的计算

完成上一步的探索性因子分析后，就会生成“方差解释率”表。 如下表所示。

上表分析了因子提取情况以及因子提取的信息量。 从上表可以看出，因子分析中总共提取了4个因子。 这4个因素轮换后的方差解释率分别为22.300%、21.862%、18.051%。 ，10.931%，旋转后累积方差解释率为73.145%。 也就是说，在这个例子中，四个因素总共提取了该项目的73.145%的信息内容。

然后写出因子权重表达式。 由于这四个因素总共提取了73.145%的信息，在实际研究中认为因素代表了所有项目（总方差解释率应该是100%，而不是73.145%），所以这里需要进行加权转换操作。 即四个因子的方差解释率应为：22.300%/73.145%=30.487%、21.862%/73.145%=29.889%、18.051%/73.145%=24.678%、10.931%/73.145%=14.944%。

这一步的目的是将四个因素的方差解释率加权为1，即最后四个因素的方差解释率之和变为1，相当于用四个因素来表达所有的项目信息。

经过这一步加权操作，实际上已经明确得到了四个因素的权重系数，即加权后的方差解释率为30.487%、29.889%、24.678%、14.944%。 可以直接比较各因素的权重。

(3)第三步，因子表达式

上一步已经完成了因素的权重计算。 该步骤是生成因素与项目之间的关系表达式，直观地分析项目对因素的重要性。 这部分因子表达式的生成需要结合“因子得分系数矩阵”，会自动生成，如下表所示。

上表是“成分得分系数矩阵”，也称为因子得分系数矩阵。 生成该表的目的是建立因子和项表达式。 并且上表的阅读是逐列进行的。

以上是四个因素与所有项目之间的线性关系表达式。 研究人员可以从上述表达式中看出项目与因素之间的关联程度。 例如，很明显，B4 项最接近因子 1（系数为 0.435）。

4、第四步是综合得分的计算。

此步骤是可选的，如果研究者没有相关需求，可以省略。 这一步研究在问卷研究中相对较少使用。 如果是企业财务数据，企业的综合竞争力排名可能存在问题。 综合竞争力的大小用综合得分来表示。 综合得分越高，企业越好。 综合竞争力越高，反之，综合得分越低，企业的综合竞争力越低。 但对于问卷来说，填写问卷的样本是个体，不存在个体综合竞争力的高低，因此没有意义。 从实际意义上讲，综合得分确实能够表达整体情况，得分具有比较意义。 因此，可以将综合得分作为因变量Y来研究其他自变量X对综合得分的影响。

该方法采用探索性因子分析来完成指标权重的计算。 在实际研究中，通常会结合其他分析方法，如主观赋权法（AHP层次分析法），或客观赋权法（熵值法）进行权重计算，或主观赋权法与客观赋权法相结合。 在此基础上结合组合赋值法完成最终的权重计算。