初中数学：类比的含义及推理方法；数学；应用

类比可以简化难点。 类比可以让我们的知识更加系统，让我们的思维更加广阔。 本文主要探讨类比在解决问题中的应用。 数学问题的解决与数学发现相同。 通常是在检测的基础上，通过类比、归纳等探索性方法，得到有关问题的结论或解，然后尝试证明或否定猜想，进而解决问题。 的目标。 类比和归纳是获得猜想的两种重要方法。 2、类比在数学解题中的应用给出了最小值的例子。 小明巧妙地运用了“数形结合”的思想。 具体方法如下：如图所示，C为线段BD上的移动点，分别经过点ABBD和EDBD，连接AC和EC。 如果AB已知，问题就转化为求ACCE的最小值。 (1) 我们知道，在同一条直线上，AC 的最小值等于 类比分析将数字与形状进行类比。 从数字的角度来看，它是一个公式，从形状的角度来看，它是两点之间的距离。 这样问题就更直观，也更容易分析。 例如1，如果单纯从公式来分析，很难求解。 ，但从形状上很容易想到“两点之间最短的线段”。反思数字与形状的结合，构造相关问题，拓宽解题思路。如图，E是正方形 (1) 验证：DEBEF； (2) 假设正方形的边长为 4，则 AE 的最大值是多少 如图所示，当等边三角形 ABC 的边长为最小值时，求ED的形状并以此类推说明原因。它们都是相似的，都有一个共同的特点，那就是它们都有三个相同的角，并且这三个角的顶点都在同一条直线上。 ，很容易通过外角求出一个角相等，再加上原来其他角相似，然后利用相似边之间的关系得到第二题对一些几何问题的反思，或者图形相似。 ，或者条件相似，或者结论相似。 通过对比分析，我们往往可以了解到解决问题的三点思路。 共线，DOOA，以AODO为边，在线段AD的同侧构造一个等边三角形OAB和一个等边三角形OCD，连接ACBD，交于E点，连接BC。 求AEB的大小； 三个点不共线，另外两点也不共线。 条件不变，OCD和OAB的形状和大小也不变。 求此时AEB的大小。 已知它位于 ABCBC 的中点。

(1)如图(1)所示，E、F分别为AB、ACAF。 尝试解释 DEF 是等腰直角三角形。 (2)如图所示，AB、CA延长线上的点仍有AF。 如果其他条件不变，请解释为什么DEF仍然是等腰直角三角形。 对于类比分析之类的题，第一题并不是很难。 第二个问题是第一个问题的类比。 第一个问题是证明一致性。 第二个问题是证明一致性。 第一个问题是使用哪个定理。 基本上第二个问题是。 我问该使用哪个定理。 只是图形的点从线段变成了线段的延长线，或者从在同一条直线上变成了不在同一条直线上。 看起来图复杂了很多，但是解决问题的方法还是一样的。 反思 无论图形变得多么复杂，基本图形不变，抓住问题，巧用类比（广东省江门市第一中学景贤学校） 解题技巧和方法 解题技巧与方法 130 数学学习与研究2016. 4 本质，复杂图形 它只是基本图形的变形。 只要举一反三地问第一个问题，问题就迎刃而解了。 类比分析数字的平方、数字的算术平方根、数字的绝对值都是非负数。 利用这个类似的性质，无论是一个数的平方、一个数的绝对值，还是算术平方根之和等于0，那么每一项都进行反射。 有些知识点具有类似的性质。 我们可以通过类比来找到解决问题的方法。 如右图，正方形ABCD的边长为8，对角线相交于点，且直线AC上有一点P，则EPB的周长最小，则最小周长是类比分析。 它的例子也是同样的问题：最短水管问题，利用就是将一个点对称到另一边，然后用“两点之间最短的线段”来解决问题，但是其中的“河流”示例变成一条线。

反思数学中的很多问题，其实是“换汤不换药”。 只要真正理解了问题的含义，问题的模型其实只是一个基本的图形。 3、运用类比时需要注意的问题。 类比的结论可以辩证地处理。 因为类比的使用具有“概率”，属于“合理推理”：要么正确，要么不正确，要么不完全正确，所以应该清楚地告诉学生类比的情况。 失败是有可能的。 类比可以从多方面进行，不限于某一方面，可以多方面、多方面、多角度，从条件、结论、图形、方法、规律等方面进行。教师要挖掘出类比中潜在的知识。教材在日常教学中的运用，为学生提供更多的指导。 教师在日常课堂上要多给予指导，创造宽松的环境，开放课堂。 只有这样，学生才能解放思想，敢于大胆总结、概括、类比。 长此以往，才能掌握类比的思维方法并灵活运用。 [参考文献] [1]陈群松． 又谈疑难问题的突破［J］. 中小学数学（初中版），01（Z1）。 [2] 薄守民. 类比法在小学数学教学中的几种应用[D]. 连云港：连云港师范学院，2006。很多学生都觉得初中几何很难。 这是我们区三年级学生的期中质检题。 先说一题多解的思路。 如图所示，四边形ABCD和ADDC的延长线交于O外一点EC。 方法一：如图所示，连接AC。 四边形。 ABCBC=EC。 方法二：如图所示，连接BD。 直径，ABDEC。

方法三如图所示，连接OB、OC。 AD的中点。 OCAE、OC是EAD、EC的中线。 初中数学中，代数部分存在很多一个问题有多个解的情况。 学生们掌握得很好，但有些学生在解决几何问题时遇到了困扰。 随着几何知识的不断学习，相关知识的整合逐渐增强。 希望朋友们能够灵活运用所学​​知识，提高解决问题的能力。 一题多解在初中几何题中的应用 那晓阳（吉林省吉林市第三十中学 13011） 解题技巧与方法 解题技巧与方法 131