北京邮电大学2014年博士论文补充：彼岸花-CSDN博客

我也在思考这个问题。 我将首先列出一些参考文献，当我更好地理解它时，我会添加更多参考文献：

第一个系列：

从稀疏表示到低秩表示（一） - Bana - CSDN博客

从稀疏表示到低秩表示（二） - Bana - CSDN博客

从稀疏表示到低秩表示（三） - Bana - CSDN博客

从稀疏表示到低秩表示（四） - Bana - CSDN博客

从稀疏表示到低秩表示（五） - Bana - CSDN博客

第二系列：

滴滴研究院副院长叶杰平：大规模稀疏低秩学习（上）

滴滴研究院副院长叶杰平：大规模稀疏低秩学习（下）| 雷锋网

其他：

稀疏低秩理论ppt_图文_百度文库

图像理解中的稀疏性和低秩性--《北京邮电大学》2014年博士论文

补充：【注：我也是初学者，只有一些初步的了解，仅此而已】

稀疏性和低秩的相似之处在于，它们都表明矩阵的信息冗余度比较大。 具体来说，稀疏是指零个数很多，即可以压缩； 低秩是指矩阵有很多行（列）是线性相关的（参见：矩阵的低秩是什么意思？Lyu的回答为什么叫秩和齐（“矩阵中包含的信息的丰富性”的例子）学生给出的图像”）；这些特征不仅表明信息是冗余的和可压缩的，更重要的是，它们可以被充分利用来做一些有趣的事情。

稀疏和低秩的区别在于，稀疏一般是针对一维向量（即压缩感知），而低秩一般是针对矩阵，比如【图文】稀疏优化和低秩矩阵优化_百度文库描述“稀疏” 》和《低级》》两页PPT：

一张表达“稀疏”的一页PPT

一张表达“低级”的一页PPT

并且稀疏和低秩也有交集（稀疏和低秩理论ppt_图片和文本_百度文库）：

L1范数最小化和RPCA

即PCA就是将一个矩阵分解为低秩矩阵和稀疏矩阵。 有很多种场景：

RPCA应用

例如，建筑物前面有一棵树的图片，分解后可以表示为建筑物（低秩）+树（稀疏）……

【注】我的一些初步理解可能存在很多不准确的地方。 等我有了更深入的了解之后再更新补充！