卡尔曼滤波和变换的基础上发展而来的算法

前面提到的EKF算法简单易操作，在工业上有广泛的应用。 但它也存在很多缺点：需要计算非线性模型的雅可比矩阵，该矩阵较大、容易出错、获取困难； 高阶项被忽略，极大影响估计精度； 模型不确定性的稳健性很差； 当系统达到稳定状态时，就会失去跟踪突然变化的能力； 如果系统的误差传播函数不能很好地用线性函数来近似，则可能会导致滤波器发散。

UT的提出是为了解决EKF算法的缺点。 UT的主要思想是“逼近概率分布比逼近非线性函数更容易”。 UT变换计算均值和协方差，通过包含均值和协方差的某一组点（称为sigma）来近似概率分布，通过系统的非线性模型生成相乘的sigma点，并通过选择适当的权重和协方差来估计均值。 避免求解雅可比矩阵。 这种方法将系统视为“黑匣子”，因此不依赖于非线性的具体形式。 UKF和EKF具有相似的计算复杂度，但UKF具有更高的估计精度，可以满足各种特殊要求的非线性滤波和控制应用，并且比EKF更易于实现。

UT 变换使用固定数量的参数来近似高斯分布。 其实现原理是：按照一定的规则选择原始分布中的一些点，使这些点的均值和协方差等于原始状态分布的均值和协方差； 将这些点代入非线性函数，得到非线性函数值点集。 通过这些点集，可以获得变换的均值和协方差。 对于任何非线性系统，当高斯状态迹通过非线性系统传递时，可以利用这组采样点来获得精确到三阶矩的后验均值和协方差。

UT变换的特点是逼近非线性函数的概率密度分布而不是