高考志愿填报指导：定义播报编辑分数的相对标准距离

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z分数可以真实地反映分数与平均值的相对标准距离。 如果我们将每个分数转换为 z 分数，则每个 z 分数将代表特定分数与平均值的距离或偏差（以标准差为单位）。 将正态分布数据中的原始分数转换为z分数，通过查阅正态曲线下z分数面积表，可​​以知道均值与z分数之间的面积，进而知道数据集中原始分数的比率。 百分位数排名。 序列的 z 分数的平方和等于序列中的数据数量，z 分数的标准差和方差均为 1。均值为 0。

官方播出

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Z分数也称为标准分数。 它以标准差为标尺，衡量某个原始分数与平均值的距离。 这个距离包含几个标准差，z 分数就是它的样子。 这决定了该数据在整体数据中的位置。 将此过程称为标准化。 换算公式为：

公式

在公式：

X：原始数据；

： 平均的;

S：标准差。

Z 分数是与平均值的偏差（以标准差为单位）。 从Z分数的计算可以看出，由于计算过程中保留了原始数据与平均值之间的差异（X-

），均值的Z-score等于0，其他值大于均值的z-score为正，小于均值的z-score为负。 此外，任何原始数据与平均值之间的差异决定了它的位置。 因此，Z分数不仅可以表明它比其他数字大或小多少； 它还可以指示数字的位置。

在统计学中，Z分数是一个非常重要的指标。 当原始分数的分布形状为正态分布时，将所有原始分数转换为Z分数，形成标准正态分布[1]。

应用广播

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Z分数的主要应用有：①表示数据组中各个原始数据的相对位置； ② 对于正常数据，可以表示低于或高于数据的数据比例。 具体来说，可以解决分数线问题或者人口比例问题等问题； ③ 代表标准化考试的分数； ④用于异常值的选择。 标准分数在学生教育评价中往往有以下五种应用：纵向与横向比较、成绩分级、标准转换、年级比例确定、质量评估量化。

标准化播出

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在数理统计中，任何变量X的标准化过程就是减去它的期望值E(X)并除以它的标准差

，现在：

若上述任意一个变量X为任意采样结果

平均数

，现在：

那么，标准化格式就变成：[2]

T分数广播

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由于Z-score有正数和负数，所以也有小数。 这使得在计算和解释实验结果和测试结果时Z分数有些难以理解。 因此，常常需要对Z分数进行线性变换，即将Z转换为T分数。 T分数具有z分数的分布状态，即标准正态。 该分布易于理解和解释。 使用线性公式转换：

Y=m+k(z)

式中：Y：换算得分； m, k 常数，m 是新转换分数的平均值，k 是新转换分数的标准差。

T分数是以平均值为50、标准差为10换算的分数。

T=50+10(z)

T分数的本质与Z分数相同，保持单位等距，使数据分布属于标准正态分布。

在教育评估中，T 分数是标准分数 Z，平均值为 50，标准差为 10。

在骨密度测量中，T 分数是与 30 岁健康成年人群体相比测量的标准分数。 [3]