（极客数学帮）令人惋惜的数学天才——阿贝尔

尼尔斯·亨里克·阿贝尔（Niels Abel，1802年8月5日－1829年4月6日）是一位挪威数学家，在数学的许多领域做出了开创性的工作。 他最著名的成果之一是首次完整证明四次以上的一般代数方程没有一般形式的代数解。 这个问题是他当时最著名的未解问题之一，250多年来一直悬而未决。 他也是椭圆函数领域的先驱和阿贝尔函数的发现者。 尽管阿贝尔取得了很高的成就，但他生前并没有得到认可。 他生活十分贫困，去世时年仅27岁。

阿贝尔是 19 世纪挪威最伟大的数学家。 他的父亲是挪威克里斯蒂安桑教区丰杜小村庄的一名神父，家庭生活贫困。 1815 年，当他进入奥斯陆的一所天主教学校时，他的数学天赋就显现出来了。 在老师霍尔伯的指导下，他研究了当时许多著名数学家的著作，包括：牛顿、欧拉、拉格朗日和高斯。

1820年，阿贝尔的父亲去世，照顾一家七口的重担突然落在了他的肩上。 尽管如此，1821年，阿贝尔通过霍姆比亚的资助，还是得以进入奥斯陆克里斯蒂安尼亚大学，又称奥斯陆大学。 1822年，他获得了大学预授予的学位，并在霍姆比亚的资助下继续学业。 。

在学校里，他几乎完全自学，并花费大量时间进行研究。 1823年，阿贝尔的第一篇论文发表后，他的朋友敦促挪威政府资助他去德国和法国学习。

这篇论文《单变量的五次方程没有一般代数解》正确地解决了这个百年难题：即五次方程没有代数解。 这个结果后来在数学上被称为阿贝尔-鲁菲尼定理。 阿贝尔认为这个结果非常重要，所以他自己花钱在当地一家印刷厂印刷了他的论文。 由于贫困，为了减少印刷成本，他将成果浓缩成一本只有六页的小册子。

阿贝尔自信地把这本小册子寄给了包括德国数学王子高斯在内的外国数学家，希望能得到一些回应。 可惜这篇文章太简洁了，没人能看懂。 当高斯收到这本小册子时，他觉得在这么短的时间内不可能证明这个举世闻名的问题——一个他还无法解决的问题，所以他甚至懒得拿起刀去证明。剪切页面并阅读内容。 我只是把它扔进书堆里。 高斯错过了这篇论文，他不知道这个著名的代数难题已经被解决了。

1826年夏天，他在巴黎拜访了当时顶尖的数学家，完成了超越函数的研究报告。 这些著作论证了代数函数的理论，现在被称为阿贝尔定理，这个定理也是后来阿贝尔积分和阿贝尔函数的理论基础。 他在巴黎受到冷遇。 他曾将自己的研究报告寄给科学院，希望得到好评，但徒劳无功。 他在离开巴黎之前患了重病。 起初他以为只是感冒，后来才知道是肺结核。

1828年冬，阿贝尔的病情逐渐严重。 在圣诞节前往芬洛兰探望未婚妻克拉里·坎普期间，他的病情恶化了。 到 1829 年 1 月，他知道自己活不了多久了，而且他的出血症状是不可否认的。 直到1829年4月6日凌晨，阿贝尔去世了。

直到亚伯去世前不久，人们才意识到他的价值。 1828年，法国科学院的四位院士写信给挪威国王，请求他为阿贝尔提供一个合适的科研职位。 勒让德还在科学院会议上赞扬了阿贝尔。 阿贝尔去世两天后，克勒写了一封信，称他已成功为阿贝尔谋得柏林大学数学教授职位。 不幸的是，为时已晚，一代天才数学家在接到消息之前就已经去世了。

荣誉和赞誉接踵而至，1830 年，他和卡尔·雅各比共同获得了法国科学院大奖。 阿贝尔在数学方面的成就是多方面的。 除了五次方程之外，他还研究了更广泛的代数方程，后来发现这些方程是具有交换伽罗瓦群的方程。 为了纪念他，后人将交换群称为阿贝尔群。 阿贝尔还研究了无穷级数，得到了一些关于幂级数求和的判据和定理。 这些作品使他成为严谨分析的推动者。

阿贝尔和雅可比被公认为椭圆函数理论的创始人。 阿贝尔发现了椭圆函数的加法定理、双周期性，并引入了椭圆积分的逆。 阿贝尔的一系列工作为椭圆函数论的研究铺平了道路，并深刻地影响了数学的其他分支。 隐士曾说过：阿贝尔留下的思想可以被数学家使用150年。

科学院秘书傅立叶宣读了论文的引言，然后委托勒让德和柯西进行审稿。 可熙把手稿带回家，却不记得放在哪里了。 直到两年后阿贝尔去世，这篇论文失踪的手稿才被重新发现，论文的正式发表也被推迟了12年。

这些迟来的荣誉对数学家来说不再意味着什么。 这位数学天才在他短暂的一生中为数学的发展做出了巨大的贡献。 尽管生活清贫，才华不被认可，但他仍然陷入困境。 坚持数学的学习。 这种精神与阿贝尔的数学贡献一样珍贵。